29/09/21

Prólogo: Seguimos celebrando el mes de la electrotecnia, dentro del ciclo del 40 aniversario de Im3.

 si bien esta noticia y su continuación hacen referencia a la transmisión de señales digitales a través de cables eléctricos y ópticos, los conceptos y leyes referidos constituyen la base conceptual para el desarrollo de proyectos de comunicaciones por medio de ondas electromagnéticas en cualquier medio, incluyendo campos de máximo interés para Im3 como: comunicaciones en subestaciones y redes digitales, tecnología LiDAR, onda portadora, microondas, georradar, comunicaciones 5G, WiFi, IoT, despliegue FTTH o implementación de sistemas de medición inteligente.  E incluso el comportamiento de líneas y mallas de tierra frente a descargas atmosféricas.

 La propagación de una señal eléctrica en forma de onda electromagnética (OEM) a través de cables conductores viaja a una velocidad aproximada de:

·         80-90% la velocidad de la luz en el vacío ( c )

·         2,4-2,7 x 10⁸ m/s

·         24-27 cm/ns

Por otro lado, todo pulso eléctrico transmitido en un medio conductor puede representarse como la suma de sus componentes sinusoidales de distintas frecuencias (teorema de Fourier).

 Y debido a la impedancia del cable (principalmente su inductancia), las distintas componentes frecuenciales de las señales eléctricas viajan a diferentes velocidades y experimentan distintas atenuaciones.

 La atenuación es la reducción gradual de la intensidad de la onda a través del medio, que en sinusoides que se desplazan linealmente consiste en la disminución de la amplitud de la onda entre la emisión y su receptor.

 La atenuación de potencia α se calcula en decibelios (dB) como α = 10 log (P_recepción/P_emisión)

= 10 log (R*I²_recpción/ R*I²_emisión)          = 10 log ((I_recepción/I_emisión)²)

= 2×10 log (I_recepción/I_emisión)                 = 20 log (I_recepción/I_emisión)

 La atenuación en la transmisión de una señal oscila usualmente entre 0dB (sin presencia de atenuación) y -40dB (ver gráfico en imagen de la noticia). Este rango o ganancia de sistema puede llegar a ser tan amplio como 120dB según la tecnología. A modo de referencia:

·         Una atenuación de -6,02 dB corresponde a una reducción a la mitad (1/2) de la amplitud la señal (respectivamente un cuarto de la potencia).

·         Y una atenuación de -9,54 dB, a una reducción de un tercio (1/3) de su amplitud.

Por otro lado, que las ondas viajen a diferentes velocidades significa que lleguen al receptor con desfases de tiempo, que se incrementan en proporción directa con la longitud del conductor (distancia entre emisor y receptor)

 Este efecto ‘pasa baja’ causa que ambos extremos creciente y descendente del pulso se desvíen en el tiempo, fenómeno conocido como dispersión (velocidad de fase dependiente de la frecuencia) y el que junto con la interferencia podría causar la jitter (que es la dificultad de recuperar el reloj de una señal) y que hemos traducido como ‘agitación’.

 Puesto que los fenómenos expuestos son factores limitantes para la integridad de la recepción de la señal, condicionarán la longitud máxima del conductor (L) para cada frecuencia de transmisión (o ancho de banda del canal). Y, si incluimos en la ecuación el ruido externo, por consiguiente, limita su capacidad de transmisión del canal.

Recordemos que, según el teorema de Shannon, la capacidad de un canal ideal en bits/s es igual a C = B*log₂(1+S/N), donde B es el ancho de banda del canal en Hz, S es la potencia de la señal útil en W y N la potencia del ruido presente en el canal en W. Esto supone que, si el medio es dedicado, no habría limite al ancho de banda por parte del medio. Pero no es así, incluso en ausencia de atenuación.

 A modo de ‘regla del pulgar’, para cableado tradicional, podemos decir que la transmisión de datos, en banda base, por el canal será factible técnicamente cuando la longitud de la línea sea reducida en comparación con la longitud de onda de la señal (λ), aproximadamente L < λ/100.

 Por ejemplo, para un conductor de cobre de L=100 metros, la frecuencia máxima de transmisión de datos sería aquella en la que λ=100/100 = 1m, que para una velocidad de propagación de 2,55 x 10⁸ correspondería a una f_max ≈ 2,55 x 10⁸ / 1 = 255 x 10⁶ = 255 MHz.

 Para superar este bajo valor, los materiales seleccionados para la construcción del cableado evolucionan en sus estándares. En términos sencillos, los nuevos estándares buscan entre otras cosas: eliminar la dispersión, mediante la construcción de un medio con una velocidad de fase constante, hasta al menos el orden de magnitud del ancho de banda de la tasa binaria (o banda base).

 La frecuencia anterior corresponde a un periodo de T=1/255M Hz = 3,9215 x 10⁹ seg = 3,9215 x 10⁶ ms = 3,9215 x 10³ μs = 3,9215 ns (equivalente al tiempo que tarda la luz en recorrer 1,17 metros en el vacío)

 Actualmente, para redes Ethernet con cables de par trenzado (twisted pair) las categorías con tecnología superior presentan los siguientes anchos de banda:

·         Cat7 (600 MHz)                    categoría F según ISO EN 50173

·         Cat7_A (1000 MHz)                 categoría F_A según ISO EN 50173

·         Cat 8/8.1 (2000 MHz)          ISO/IEC 11801-1:2017

·         Cat 8.2 (2000 MHz)              ISO/IEC 11801-1:2017

Importante: Las categorías anteriores se pueden emplear con garantías de integridad de la señal siempre que las longitudes de los cables sean inferiores a 100 metros.

 Referencias:

Signal Integrity vs. Transmission Rate and Cable Length for Rs-485 Transceivers, Application Report SLLA375 – September 2017, Texas Instruments

https://www.ti.com/lit/an/slla375/slla375.pdf?ts=1632497182787&ref_url=https%253A%252F%252Fwww.google.com%252F

señales, La Ciencia de las Telecomunicaciones, John R. Pierce y A. Michael Noll, Editorial Reverté, S.A., 1995